Các bạn có còn nhớ công thức chu vi và diện tích hình thoi? Để nắm vững công thức, Cách tính chu vi hình thoi, diện tích hình thoi chi tiết, dễ hiểu các em có thể tham khảo phần công thức tính và phần bài tập thực hành được review.edu.vn giới thiệu bên dưới đây.
1. Hình thoi là gì? Khái niệm hình thoi
Hình thoi là hình tứ giá có 4 cạnh bằng nhau và có một số tính chất như: 2 góc đối bằng nhau, 2 đường chéo vuông góc với nhau và cắt tại trung điểm của mỗi đường đồng thời là đường phân giác của các góc. Hình thoi có đầy đủ các tính chất của hình bình hành.
Tính chất hình thoi
- Các góc đối nhau bằng nhau.
- Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
Dấu hiệu nhận biết
- Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi
- Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi
- Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
- Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi
Hình tứ giác đặc biệt
- Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
- Tứ giác có 2 đường chéo là đường trung trực của nhau là hình thoi.
- Tứ giác có 2 đường chéo là đường phân giác của cả bốn góc là hình thoi
Hình bình hành đặc biệt
Hình thoi là một dạng đặc biệt của một hình bình hành vì nó có đầy đủ tính chất của hình bình hành và còn có một số tính chất khác:
- Hình bình hành có hai cạnh bên bằng nhau là hình thoi.
- Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
- Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
2. Công Thức Tính Chu Vi Hình Thoi
Chu vi của hình thoi được tính bằng độ dài một cạnh nhân với 4. Số 4 ở đây được hiểu là 4 cạnh của hình thoi.
Công thức tính chu vi hình thoi: P = a x 4
Trong đó:
- P: Chu vi hình thoi
- a: Một cạnh bất kỳ của hình thoi
Ví dụ: Cho một hình thoi ABCD có độ dài các cạnh bằng nhau và bằng 7 cm. Hỏi chu vi của hình thoi này bằng bao nhiêu?
Theo công thức tính chu vi hình thoi được giới thiệu ở trên, ta có a = 7 cm. Như vậy chu vi hình thoi ABCD sẽ được tính như sau:
P (ABCD) = a x 4 = 7 x 4 = 28 cm
3. Công Thức Tính Diện Tích Hình Thoi
Diện tích của hình thoi được tính bằng nửa tích (1/2) độ dài của hai đường chéo.
Công thức tính diện tích hình thoi: S = 1/2 (d1 x d2)
Trong đó:
- d1 : đường chéo thứ nhất
- d2 : đường chéo thứ hai
Ví dụ: Có một tấm bìa hình thoi đo được hai đường chéo cắt nhau có chiều dài lần lượt là 6 cm và 8 cm. Hỏi diện tích của tấm bìa hình thoi đó bằng bao nhiêu?
Áp dụng theo công thức tính diện tích hình thoi, ta có d1 = 6 cm và d2 = 8 cm. Ta đưa vào công thức và có kết quả như sau:
S = 1/2 x (d1 x d2) = 1/2 (6 x 8) = 1/2 x 48 = 24 cm2
4. Video hướng dẫn tính chu vi diện tích hình thoi
5. Các dạng bài tập về hình thoi, tính chu vi diện tích hình thoi
Bài toán số 1
Đề bài :
Tìm các hình thoi trong hình và giải thích tại sao.
Bài giải:
Các tứ giác ở hình 102a, b, c, e là hình thoi.
– Hình 1a: ABCD được xác định là hình thoi dựa theo định nghĩa
– Hình 1b: Theo dấu hiệu nhận biết 4 thì EFGH là hình thoi
– Hình 1c: Theo dấu hiệu nhận biết 3 thì KINM là một hình thoi
– Hình 1e: Theo định nghĩa, vì AC = AD = AB = BD = BC nên ADBC là hình thoi
– Hinh 1d không là hình thoi vì 4 cạnh của hình không bằng nhau.
Bài toán số 2
Đề bài : Một hình thoi có 2 đường chéo lần lượt là 8cm và 10cm. Cạnh của hình thoi bằng bao nhiêu trong các giá trị sau đây :
A. 6cm; B. √41 cm ; c) √164cm ; d) 9cm
Bài giải:
Theo đề bài thì ABCD là hình_thoi, gọi O là giao điểm hai đường chéo thì theo định lý Pitago ta có:
Suy ra B là đáp án cuối cùng của tôi.
Bài toán số 3
Đề bài: Hãy chứng minh các trung điểm của 4 cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi
Bài giải:
Theo hình thì ta có: AE = BE = ½.AB
DG = GC = ½ DC
Trong đó hai cạnh AB = DC (vì ABCD là hình chữ nhật)
suy ra => AE = BE = DG = GC
Chứng minh tương tự ta có AH = HD = FB = FC
Xét 2 tam giác EAH và GDH ta có:
AE = DG;
∠EAH=∠GDH=90∘
AH = HD
=> ΔEAH = ΔGDH => HE = HG.
Tương tự ta có: EH = EF = GH = GF
Suy ra : Theo định nghĩa thì EFGH là hình thoi
Bài toán số 4
Đề bài: Một khu đất hình thoi có độ dài các đường chéo là 70m và 300m. Tính diện tích khu đất đó.
Bài giải:
Diện tích khu đất là :
(70 X 300) : 2 = 10500 (m2)
Với những ví dụ cụ thể ở trên đây các bạn chắc phần nào đã hiểu được cách tính diện tích và chu vi hình thoi rồi đúng không nào? review.edu.vn chúc các bạn học tập thật tốt và đạt nhiều kết quả cao hơn trong học tập nhé.
